一橋浪人生の勉強法

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数学できない受験生へ〜認知的徒弟制のすすめ〜

2020/8/1浪人134日目 残り168日

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 こんにちは。カイドウです。久しぶりに一つの教科に焦点を当てた記事です。

 

 

思考が問われる教科:数学

 数学苦手な人結構いると思います。かくいう私も数学は現役時代でセンター5割、6月の時点で7割、と完全に苦手な科目の一つです。

 そんな数学ですが、共通テストレベルでも他の教科より思考力が問われているように思いませんか?

 

 考えることを要する問題が増える共通テストでも世界史ならやはり知識がものをいうし、英語なら内容理解が一番大事。理系教科は文系なので良くわかりませんが、元から考えることが必要とされていた国語を除けば数学が一番思考を要する科目であるように感じます。

 

 そこで今日は数学の苦手を克服すべく、数学の思考法を身につける方法を紹介したいと思います。

 

 

認知的徒弟制とは?

 学習の科学には認知的徒弟制なるものがあります。

 

 これは元来、プロの思考の過程を生徒に自分の思考の過程と比較させることで、プロの思考プロセスを身につけさせるという学習法。

 学習の科学は基本的に独学者のためには説明されていませんし、教える側の立場から研究されることが多いようです。

 

 この認知的徒弟制を自分から学習を進めたい人のために定義し直すと、プロの思考法を獲得するために、先駆者に上手に教えを乞うこと。

 

 本来は師匠がいて師匠がどのように弟子に教えるのかという話なんですが、私たちがこの考え方を使うのであれば教えてくれる人からうまく情報を引き出すことが必須になってきます。

 

 

師匠から何を得たいのか?

 認知的徒弟制によって獲得できるのは、自分の思考プロセスの穴自分が次に行うべき行動の道筋自分には見えていないその分野の知識構造、などです。

 

 つまり、この3つを師匠から得られるように質問を作れば良いわけです

 

 この認知的徒弟制の考え方を是非、学校の先生、塾の先生、その他教えを乞える人に質問する際に使ってみて欲しいのですが、ほとんどの人が認知的徒弟制なんてもの知らないでしょうから私たち弟子側がうまく教えをいただく必要があります。

 

 

 自分の思考プロセスの穴を見つけて欲しいなら、まず自分がどうやってその問題を解いているのか具体的に説明できるようにしましょう。そうすれば教える側も思考プロセスの穴を指摘できるようになります。

 次に行うべき行動を知りたいなら、自分の現状を具体的に説明して、次に自分が計画していることに対して意見をもらいましょう。

 自分には見えていないその分野の知識構造を知りたいなら、質問している問題と似ている問題が他にないか、この問題に他の解き方はないか、他の分野と融合することはあるのか、他の分野で似たような考え方をする問題はないか、なぜこの公式は成り立つのか、など一つの問題とその他の問題や解法との繋がりを意識した質問をしましょう。

 

 

 私が思考過程の変化を実感したのは一次方程式の表し方が初めてでした。

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SとUが逆なのは気にしないでください。

 

 二つ表し方がありますが、私はこれまで片方しか使っていませんでした。そもそもなぜ二つあるのか考えたことすらありませんでした笑

 

 先生に教えていただいたのは、上はグラフを想像しやすい。下は逆にグラフは思い浮かばないけど式計算には適している。といった話を伺いました。もし間違えていたらすみません。

 

 この時の経験から私の解法はかなり幅が広がりました。変な計算ミスも減りました。考え方一つで結構な違いがあることを実感しました。

 一次式なんていろんな分野で使うので特に影響が強かったのかもしれません。

 

 

具体的な質問の仕方集

 最後に師匠から良い答えをもらうための質問例を載せておきます。

 

「私はこうやって考えたんですが先生ならどうやって解きますか?」(自分と師匠の思考過程の差を知る)

 

「これに似た問題ってどっかにありませんでしたか?」(知識の構造を知る)

 

「この問題って他に解法とかないんですか?」(知識の構造を知る)

 

「今計算ミスが多いことに悩んでるんですけど、私の計算の仕方を確認してもらってもいいですか?」

 

 「どうしてこの公式って成り立つんですか?」

 

 「この問題って応用問題になるとどういうふうに難しくなるんですか?」(次に行うべき行動の道筋)

 

 「今ここまではできていて、これからはこういう風に進めていこうと思うんですけど、何かアドバイスありますか?」

 

などなど。是非使ってみてください。

 

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