一橋浪人生の勉強法

受験生の受験生による受験生のためのブログ。一橋大学を目指す浪人生が、科学的に正しいとされる勉強法を実際に試し紹介していくブログです。

【数学】集合と命題が苦手な人へ〜それは貴方の頭が悪いわけではありません〜

2020/6/23浪人95日目 残り207日

 こんにちは。カイドウです。無事に模試を受け終わりました。解答が公開されるのに時間がかかるので自己採点はまだしておりません。

 今日からブログを更新するのでよろしくお願いします。

 

 本日は「集合と命題」という数学の分野の話をしていきたいと思います。

 

この問題、わかりますか?

次のような4枚のカードがあり、表にはアルファベットが、裏には数字が書かれている。いま、「母音が書いてあるカードの裏には偶数が書かれていなければならない」という規則が成立していることを確かめるためには、どのカードの反対側を確かめなければならないだろうか?

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 どうですか?答えは出ましたか?

 ちなみに私が最初に解いたときは、Eと4を選びました。しかし答えはEと7です。

 考え方は対偶を使うというもの。数学をやっている人なら数1の初めの方に習ったと思います。

 

 

解説

 解説をすると、「母音が書いてあるカードの裏には偶数が書かれていなければならない」はつまり、

「片面に母音が書かれているのならば、もう一方には偶数が書かれている」ということ。

 

 A→Bという命題の形に直しました。この命題の対偶が真だということを確認できれば、この命題が真だということは確かになります。

 

 対偶は、「片面に奇数が書かれているならば、もう片面には子音が書かれている」となります。

 これを成り立たせるためには、奇数の裏に子音があること(つまり、7を確かめる)と、母音の裏に奇数が無いこと(つまりEを確かめる)を確認しなければなりません。

 よって、確認しなければならないカードはEと7になります。

 

 

人間の性質なんです

 どうですか?答えや考え方は合っていましたか?この問題は「4枚カード問題」と呼ばれていて進化心理学者の話によるとこのような推論問題を人間はもとより得意としていないらしいのです。

 別に、集合と命題が解けないからと言って数学が苦手というわけではありません。「こんな始めの方に習う問題が解けないなんて私は数学が苦手なタイプなんだ」などと嘆かないでください。

 人は自分はできると思うとやる気がわいて実際にパフォーマンスが上がるのに対し、自分はできないと思うと本当にパフォーマンスが落ちることがわかっています。「この教科は苦手なんだよね。」というよりは、「この今日は今はまだ苦手なんだよね」と言うべきです

 

 同じようなことで担任の先生に期待される生徒ほど成績が上がるという現象があります。これは自分が他人から期待されているという認識がモチベーションになる典型的な例です。

 

 

第二言語習得論にも…

  第二言語習得論という学問分野が今注目されていますが(私が注目しているだけかも…)、この分野で文法項目の習得順位というものが研究されています。

 皆さん、作文で三人称単数の時にsをつけ忘れたことありませんか?これはある意味正しいんです。三人称単数のsはかなり早くから習っていても使えるようになるまでかなりの時間がかかることがわかっています。

 こういうことがわかってきてその情報を皆が共有していると、変に落ち込んだり、無駄にモチベーションを落とすことが少なくなりますね。

 知っていて損はないと思います。

 

 

まとめ

 今日は数学の命題は実は結構難しいという話をしました。この記事で私が伝えたかったことは実を言うと、マインドセットの大切さでした。

 数学の命題という切り口からわかりやすく納得してもらえないかと思っていたんですが、逆にわかりにくくなってしまいました。

 また機会があれば、マインドセットの話をもう一度したいと思います笑

 

 

ではでは〜

 

参考図書:行動経済学 経済は「感情」で動いている