2020/5/17浪人58日目
こんにちは。カイドウです。私は行動経済学という分野に興味があるんですが、今日は「行動経済学〜経済は感情で動いている〜」という本の中に出てきた確率の問題が面白かったので紹介したいと思います。
問題
ある致命的な感染症にかかる確率は1万分の1である。あなたがこの感染症にかかっているかどうか検査を受けたところ結果は陽性であった。この検査の信頼性は99%である。実際にこの感染症にかかっている確率はどの程度であろうか？
三択です。
A、約50%
B、約99%
C、約1%
Aでしょうか？ Bでしょうか？ それともC？
答えは、Cの約1%でした。
私は思いっきりBの99%だと思ったのですが間違いだったみたいです。
何故！？そうなるの…
100万人の国があったとして、1万人に一人が感染症にかかるので、
感染者は100人、その中で陽性と正しく判断されるのが99人います。
非感染者は999,900人、その中で陽性と誤って判断されるのが9999人います。
よって、陽性と判断される人が
９９＋９９９９＝１００９８人
あなたが陽性の確率は、
９９÷１００９８×１００≒０,９８%≒1%
となります。三択で一つだけ少数なのは流石に怪しいので便宜上1%にしましたが、0,98%が答えですね。
どうでしたか？
おそらく私みたいに、Cの99%を選んだ人が多いと思います。どうやら私たちは、事前確率を無視する時があるみたいです。
ちょっと面白くありませんか？
行動経済学の本はまだ読み始めたばかりですが、ワクワクが止まりません。
今日は少し受験の話からはそれましたが、たまにはこんな日もいいかなと。
ではでは〜
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